আসুন আজ আমরা শূন্য নিয়ে শিখি

#শূন্য কি ? মূলদ সংখ্যা ?পূর্ন সংখ্যা ? | শূন্য এর ইতিহাস? শূন্য কাকে বলে? শূন্য কে কীভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায় ?

#শূন্যঃ শূন্য হচ্ছে -১ এবং ১ এর মধ্যবর্তী একটি পূর্ণসংখ্যা ।

মনে করেন , আপনার কাছে ১০০ টাকা আছে যদি ১০০ টাকাই খরচ করে ফেলেন তাহলে কত থাকল ? উওরঃ শূন্য ।

শূন্য (০) সংখ্যাটি ধনাত্মক সংখ্যাও নয় এবং ঋণাত্মক সংখ্যাও নয় । শূন্য বামপাশে বসলে কোনো মান নেই , তবে কোনো সংখ্যার ডান পাশে বসলে মান আছে ।(১০,১০০,১০০)

উদাহরণস্বরূপ:

১০১ = ১ × ১০০+০×১০+১×১

সুতরাং, এটা স্পষ্ট যে শূন্য ধনাত্মক বা অঋনাত্মক সংখ্যা নয়।

#শূন্য সংখ্যাটি কে আবিষ্কার করেন ?

শুন্য কে আবিষ্কার করেছেন তা নিশ্চিত করে বলা যায় না। এর উওর দেয়া খুবই মুশকিল । তবে ধারনা করা হয় , ‘০‘ সংখ্যাটির জনক আর্যভট্ট । তিনিই এই ০ প্রতীকটি প্রথম ব্যবহার করেন ।

#শূন্যের প্রতীকঃ

শূন্য সংখ্যাটি ০ চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয় ।

শূন্য সংখ্যাটির বৈশিষ্ট্যগুলো :

মনে করি, x একটি বাস্তব সংখ্যা ।

#শূন্য এর সংযোজন

x এর সাথে প্লাস শূন্য সংযোজন করলে তার যোগফল x

x + 0 = x

উদাহরণস্বরূপ : 1 + 0 = 1

#শূন্য এর বিয়োগ

x এর সাথে (মাইনাস )শূন্য বিয়োগ করলে তার বিয়োগফল হবে x

x – 0 = x

উদাহরণস্বরূপ:1 – 0 = 1

#শূন্য দ্বারা গুণ

x এর সাথে শূন্য গুন করলে তার গুনফল হবে 0

x × 0 = 0

উদাহরণস্বরূপ: 1 × 0 = 0

#শূন্য দ্বারা ভাগ

শূন্য দ্বারা কোন সংখ্যাকে বিভাজন করলে তা সংজ্ঞায়িত করা হয় না।

উদাহরণস্বরূপ : 1 / 0=অসংজ্ঞায়িত

যেকোনো সংখ্যা দ্বারা শূন্যকে ভাগ

যেকোনো সংখ্যা দ্বারা একটি শূন্য কে ভাগ করলে ভাগফল শূন্য হয়:

0 / x= 0

উদাহরণস্বরূপ:0 / 1 = 0

#শূন্য সূচক হিসেবে

শূন্য দ্বারা উত্থাপিত একটি সংখ্যার শক্তি এক: x^0 = 1

উদাহরণস্বরূপ: 2^0 = 1

শূন্য এর Logarithm

log100 = 1

#শূন্য কি জোড় বা বিজোড় সংখ্যা?

চলুন জোড় বিজোড় সংখ্যার সেটগুলি দেখি

জোড় সংখ্যার সেট:{… , -4 -10, -8, -6,, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, …}

বিজোড় সংখ্যার সেট:{… , -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, …}

শূন্য জোড় সংখ্যার সদস্য:0 ∈ {2k, K ∈ ℤ}

তাই শূন্য একটি জোড় সংখ্যা এবং বিজোড় সংখ্যা নয়!

#শূন্য কি একটি স্বাভাবিক সংখ্যা?

স্বাভাবিক সংখ্যার জন্য দুটি সেট সংজ্ঞায়িত হয়।

অঋনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট:ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, …}

ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট:ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, …}

শূন্য অঋনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট সদস্য:0 ∈ ℕ 0

শূন্য ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট সদস্য নয়:0 ∉ ℕ 1

#শূন্য কি একটি পূর্ণ সংখ্যা?

পূর্ণসংখ্যার তিনটি সেট সংজ্ঞা আছে:-

পূর্ণসংখ্যা সংখ্যার সেট: ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, …}

অঋনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট: ℕ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, …}

ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট:ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, …}

অতএব বলা যায় শূন্য হচ্ছে পূর্ণসংখ্যার সেট সদস্য :

0 ∈ ℤ

এবং অঋনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট সদস্যঃ

0 ∈ ℕ 0

শূন্য ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট সদস্য নয়:0 ∉ ℕ

যেহেতু পূর্ণসংখ্যা সংখ্যার সেট: ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, …}

শূন্য পূর্ণসংখ্যা সংখ্যার সেট সদস্য:0 ∈ ℤ

তাই শূন্য একটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যা।

#শূন্য কি একটি মূলদ সংখ্যা ?

একটি মূলদ সংখ্যাকে দুটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যার ভাগফল হিসেবে প্রকাশ করা যেতে পারে ।

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

শূন্যকে দুটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যার একটি ভাগফল হিসেবেও লেখা যেতে পারে.

উদাহরণস্বরূপ:0 = 0/3

তাই শূন্য একটি মূলদ সংখ্যা ।

#শূন্য কি একটি ঋনাত্মক সংখ্যা?

একটি ঋনাত্মক সংখ্যার মান অবশ্যই শূন্যের চেয়ে অনেক কম হয়।

a < 0

উদাহরণস্বরূপ: – ১ < 0

যেহেতু শূন্য শূন্যের চেয়ে ছোট হওয়া সম্ভব নয় , সেহেতু এটি একটি ঋনাত্মক সংখ্যা হতে পারে না ।

#শূন্য কি একটি ধনাত্মক সংখ্যা?

একটি ধনাত্মক সংখ্যার মান অবশ্যই শূন্যের চেয়ে অনেক বেশি হয়।

a > 0

উদাহরণস্বরূপ: ১ > 0

যেহেতু শূন্য শূন্যের চেয়ে বড় হওয়া সম্ভব নয় , সেহেতু এটি একটি ধনাত্মক সংখ্যা হতে পারে না ।

#তাহলে শূন্য কি একটি মৌলিক সংখ্যা ?

শূন্য একটি মৌলিক সংখ্যা নয় ।

শূন্য একটি ধনাত্মক সংখ্যাও নয় এবং এর অসীম সংখ্যাক ভাজক আছে।